Apakah Persamaan Garis?
Persamaan garis adalah sebuah formula matematika yang digunakan untuk menggambarkan hubungan antara dua variabel dalam bentuk garis lurus. Persamaan garis umumnya ditulis dalam bentuk y = mx + c, dimana y adalah variabel dependen, x adalah variabel independen, m adalah kemiringan garis, dan c adalah perpotongan garis dengan sumbu y.
Analisis Persamaan Garis 2Y = 3X + 6
Persamaan garis 2Y = 3X + 6 dapat ditulis dalam bentuk y = mx + c dengan mengubah bentuk menjadi Y = (3/2)X + 3. Dari bentuk ini, kita dapat melihat bahwa kemiringan garis (m) adalah 3/2 dan perpotongan dengan sumbu y (c) adalah 3.
Lengkapilah Tabel Berikut
| X | Y |
|---|---|
| 0 | 3 |
| 2 | 6 |
| 4 | 9 |
| 6 | 12 |
| 8 | 15 |
Penjelasan Tabel
Dengan menggunakan persamaan garis Y = (3/2)X + 3, kita dapat menghitung nilai Y yang sesuai untuk setiap nilai X yang diberikan. Dari tabel di atas, kita bisa melihat bahwa ketika X = 0, maka Y = 3. Begitu juga ketika X = 2, Y = 6, dan seterusnya. Hal ini menggambarkan hubungan antara X dan Y sesuai dengan persamaan garis yang diberikan.
Analisis Grafik Persamaan Garis
Untuk memvisualisasikan persamaan garis Y = (3/2)X + 3, kita dapat membuat grafik dengan menggunakan nilai-nilai X dan Y yang telah dihitung sebelumnya.
- Buatlah sumbu X dan sumbu Y pada sebuah bidang kartesius
- Plot titik-titik yang sesuai dengan nilai X dan Y dari tabel di atas
- Sambungkan titik-titik tersebut dengan garis lurus
Dengan grafik ini, kita dapat melihat secara visual bagaimana hubungan antara X dan Y sesuai dengan persamaan garis yang diberikan. Garis akan miring dengan kemiringan 3/2 dan melewati titik (0,3) pada sumbu Y.
Kesimpulan
Secara keseluruhan, persamaan garis 2Y = 3X + 6 atau Y = (3/2)X + 3 menggambarkan hubungan linear antara dua variabel. Dengan menggunakan tabel dan grafik, kita dapat melihat dengan jelas bagaimana nilai Y berubah sesuai dengan perubahan nilai X. Semoga artikel ini membantu dalam memahami konsep persamaan garis dan penerapannya dalam konteks matematika.
