Gambar di bawah ini menunjukkan sebuah segitiga siku-siku ABC dengan panjang sisi AC yang diketahui. Anda diminta untuk menentukan panjang sisi AB dari segitiga tersebut.
Metode Penghitungan Panjang AB
Untuk menentukan panjang sisi AB dari segitiga ABC, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras. Teorema ini mengatakan bahwa pada segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi tegak lurus (kedua sisi yang bertemu di sudut siku-siku).
Dalam hal ini, sisi miring (AC) adalah 10 cm. Mari kita sebut panjang sisi AB sebagai x cm. Dengan demikian, kita dapat menuliskan persamaan Pythagoras sebagai berikut:
AC2 = AB2 + BC2
102 = x2 + BC2
Penghitungan Sisi BC
Selanjutnya, kita perlu menghitung panjang sisi BC. Untuk mencari panjang sisi BC, kita bisa menggunakan rumus trigonometri pada segitiga siku-siku. Diketahui bahwa sudut di samping sisi tegak lurus adalah sudut 30o. Dengan demikian, kita dapat menggunakan fungsi trigonometri sinus untuk mencari panjang sisi BC.
sin(30o) = BC / AC
1/2 = BC / 10
BC = 10 / 2 = 5 cm
Penghitungan Panjang AB
Setelah mengetahui panjang sisi BC, kita dapat kembali ke persamaan Pythagoras untuk menghitung panjang sisi AB.
102 = x2 + 52
100 = x2 + 25
x2 = 100 – 25 = 75
x = √75 = 5√3 cm
Kesimpulan
Dengan demikian, panjang sisi AB dari segitiga ABC adalah 5√3 cm. Dengan menggunakan teorema Pythagoras dan fungsi trigonometri, kita berhasil menentukan panjang sisi AB meskipun hanya diketahui panjang sisi AC dan sudut di samping sisi tegak lurus.
