Kombinasi merupakan salah satu topik yang penting dalam matematika. Kombinasi adalah cara untuk memilih beberapa objek dari sejumlah objek tertentu tanpa memperhatikan urutan atau pengaturan. Dalam menghitung kombinasi, penting untuk memahami konsep dasar dan mampu menerapkannya dalam soal-soal yang kompleks. Untuk membantu pemahaman Anda, berikut adalah beberapa contoh soal kombinasi yang sering muncul di platform belajar online seperti Brainly.
1. Contoh Soal Kombinasi Sederhana
Dalam soal kombinasi sederhana, biasanya kita diminta untuk menghitung berapa cara melakukan pemilihan objek dari himpunan tertentu. Misalnya, berapa cara memilih 2 buah buah dari 5 buah buah yang berbeda. Untuk menyelesaikan jenis soal ini, kita dapat menggunakan rumus kombinasi, yaitu C(n, r) = n! / (r! * (n-r)!).
Contoh Soal:
Berapa banyak cara berbeda memilih 3 orang dari 6 orang untuk menjadi wakil kelas?
Jawaban:
C(6,3) = 6! / (3! * (6-3)!) = 20 cara
2. Contoh Soal Kombinasi dengan Pengulangan
Dalam beberapa kasus, kita dihadapkan pada situasi di mana objek-objek yang dipilih dapat berulang atau tidak unik. Contoh soal seperti ini seringkali membingungkan karena kita perlu memperhatikan faktor pengulangan dalam perhitungan kombinasi.
Contoh Soal:
Seorang siswa memiliki 4 buah permen yang sama. Berapa cara berbeda ia dapat memilih 2 permen dari 4 permen tersebut?
Jawaban:
Dikarenakan permen-nya sama, kita bisa memperlakukan keduanya sebagai objek yang tidak unik. Sehingga jumlah cara yang berbeda adalah C(4+2-1,2) = C(5,2) = 10 cara.
3. Contoh Soal Kombinasi dalam Kehidupan Sehari-hari
Kombinasi bukan hanya sebatas topik matematika semata, tetapi juga dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Contoh soal kombinasi dalam kehidupan sehari-hari akan membantu Anda memahami relevansi dan penerapan konsep tersebut dalam konteks nyata.
Contoh Soal:
Seorang pengusaha memiliki 7 karyawan yang siap bekerja lembur di akhir pekan. Jika ia hanya dapat memilih 3 karyawan untuk bekerja lembur, berapa banyak kombinasi yang mungkin?
Jawaban:
C(7,3) = 35 kombinasi
4. Contoh Soal Kombinasi dalam Ujian Masuk Perguruan Tinggi
Kombinasi sering muncul dalam soal ujian masuk perguruan tinggi, terutama pada ujian yang berkaitan dengan ilmu matematika dan statistika. Memahami konsep kombinasi akan membantu Anda menjawab soal-soal ujian dengan lebih mudah dan cepat.
Contoh Soal:
Dalam suatu ujian masuk, terdapat 10 soal pilihan ganda. Jika peserta ujian harus menjawab 5 dari 10 soal tersebut, berapa banyak kemungkinan jawaban yang bisa dipilih?
Jawaban:
C(10,5) = 252 kemungkinan jawaban
5. Contoh Soal Kombinasi dengan Variasi
Kombinasi juga dapat digunakan untuk menghitung berbagai cara untuk mengatur atau mengelompokkan objek-objek tertentu. Contoh soal kombinasi dengan variasi akan menguji pemahaman Anda dalam menghitung berbagai susunan atau pengelompokan objek.
Contoh Soal:
Sebuah tim sepak bola terdiri dari 11 pemain, termasuk kiper. Jika kiper ditetapkan, berapa cara pengaturan pemain di lapangan yang mungkin?
Jawaban:
Dikarenakan kiper sudah ditetapkan, kita hanya perlu mengatur 10 pemain sisanya. Sehingga jumlah cara pengaturan adalah 10! = 3,628,800 cara.
6. Kesimpulan
Dari contoh soal di atas, kita dapat melihat berbagai bentuk penerapan kombinasi dalam berbagai situasi. Penting untuk memahami konsep dasar kombinasi dan mampu menghitungnya dengan tepat dalam berbagai konteks. Latihan dengan menyelesaikan berbagai contoh soal kombinasi seperti yang diberikan di platform belajar online seperti Brainly akan membantu meningkatkan pemahaman dan keterampilan Anda dalam matematika.
