Sebelum membahas lebih lanjut mengenai faktor persekutuan terbesar (FPB) dari dua bilangan 72 dan 84, kita perlu memahami terlebih dahulu apa itu FPB. FPB atau dalam bahasa Inggris disebut Greatest Common Divisor (GCD) merupakan bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis kedua bilangan yang diberikan tanpa menyisakan sisa.
Pengertian FPB
FPB dari dua bilangan a dan b biasanya dilambangkan dengan simbol (a, b). FPB ini sering digunakan dalam matematika terutama dalam penyelesaian masalah matematika yang berkaitan dengan pecahan, pembagian, faktorisasi, dan sebagainya. FPB dapat dihitung dengan menggunakan beberapa metode seperti metode faktorisasi, metode algoritma Euclidean, atau dengan menggunakan metode perkalian pecahan faktor.
Menghitung FPB dari 72 dan 84
Untuk menghitung FPB dari dua bilangan, 72 dan 84, kita dapat menggunakan metode faktorisasi atau metode algoritma Euclidean. Namun, di artikel ini kita akan menggunakan metode faktorisasi karena lebih mudah dipahami.
Metode Faktorisasi
Pertama, kita perlu mencari faktor-faktor dari masing-masing bilangan. Berikut adalah faktorisasi dari 72 dan 84:
- 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3
- 84 = 2 x 2 x 3 x 7
Selanjutnya, kita identifikasi faktor-faktor yang sama dari kedua bilangan tersebut:
- FPB dari 72 dan 84 = 2 x 2 x 3 = 12
Penjelasan Lebih Lanjut
Dari hasil perhitungan di atas, dapat disimpulkan bahwa FPB dari 72 dan 84 adalah 12. Artinya, bilangan 12 merupakan bilangan bulat terbesar yang dapat membagi habis kedua bilangan 72 dan 84 tanpa sisa. FPB ini sering digunakan dalam menyederhanakan pecahan, mencari faktorisasi terkecil, serta dalam berbagai aplikasi matematika lainnya.
Manfaat FPB
Penting untuk memahami konsep FPB karena memiliki berbagai manfaat dalam berbagai bidang, antara lain:
- Membantu dalam penyederhanaan pecahan
- Memudahkan dalam menyelesaikan persoalan matematika terkait pembagian
- Mempermudah dalam menentukan faktorisasi terkecil
- Membantu dalam menentukan kelipatan terkecil dari dua bilangan
- Berbagai aplikasi dalam matematika dan ilmu pengetahuan lainnya
Kesimpulan
FPB dari 72 dan 84 adalah 12, yang merupakan bilangan bulat terbesar yang dapat membagi habis kedua bilangan tersebut tanpa sisa. Memahami konsep FPB dan cara menghitungnya sangat penting dalam pemecahan berbagai masalah matematika dan aplikasi di kehidupan sehari-hari. Dengan mengetahui FPB dari dua bilangan, kita dapat lebih mudah menyederhanakan pecahan, menyelesaikan berbagai persoalan matematika, dan memahami konsep matematika secara lebih mendalam.
