Ini Dia Cara Mencari Suku Ke N Secara Smart dan Efektif!

Mencari suku ke-n adalah salah satu teknik yang sering digunakan dalam pemecahan masalah matematika, terutama dalam deret aritmatika dan geometri. Suku ke-n mengacu pada suku ke-ke dalam barisan tertentu. Artikel ini akan membahas cara mencari suku ke-n dalam deret aritmatika dan geometri secara lengkap.

Cara Mencari Suku Ke-N dalam Deret Aritmatika

Deret aritmatika merupakan barisan bilangan yang setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih tertentu. Untuk mencari suku ke-n dalam deret aritmatika, kita dapat menggunakan rumus umum suku ke-n pada deret aritmatika. Rumus umum suku ke-n dalam deret aritmatika adalah sebagai berikut:

a_n = a₁ + (n-1)d

Di mana a_n adalah suku ke-n, a₁ adalah suku pertama dalam deret aritmatika, n adalah indeks suku yang akan dicari, dan d adalah selisih antar suku. Dengan rumus ini, kita dapat mencari suku ke-n dengan mudah.

Berikut langkah-langkah sederhana untuk mencari suku ke-n dalam deret aritmatika:

1. Tentukan suku pertama (a₁), selisih antar suku (d), dan indeks suku yang akan dicari (n).
2. Substitusi nilai a₁, d, dan n ke dalam rumus umum a_n = a₁ + (n-1)d.
3. Hitung nilai suku ke-n dengan rumus tersebut.

Cara Mencari Suku Ke-N dalam Deret Geometri

Deret geometri adalah barisan bilangan di mana setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan rasio tertentu. Untuk mencari suku ke-n dalam deret geometri, kita juga dapat menggunakan rumus umum suku ke-n pada deret geometri. Rumus umum suku ke-n dalam deret geometri adalah sebagai berikut:

a_n = a₁ * r^(n-1)

Di mana a_n adalah suku ke-n, a₁ adalah suku pertama dalam deret geometri, r adalah rasio antar suku, dan n adalah indeks suku yang akan dicari. Dengan rumus ini, kita dapat mencari suku ke-n dalam deret geometri dengan cepat.

Berikut langkah-langkah sederhana untuk mencari suku ke-n dalam deret geometri:

1. Tentukan suku pertama (a₁), rasio antar suku (r), dan indeks suku yang akan dicari (n).
2. Substitusi nilai a₁, r, dan n ke dalam rumus umum a_n = a₁ * r^(n-1).
3. Hitung nilai suku ke-n dengan rumus tersebut.

Contoh Soal

Misalkan terdapat deret aritmatika dengan suku pertama a₁ = 2 dan selisih antar suku d = 3. Cari suku ke-5 dalam deret tersebut!

Jawab:

Dengan menggunakan rumus umum suku ke-n dalam deret aritmatika, kita substitusi nilai a₁ = 2, d = 3, dan n = 5 ke dalam rumus a_n = a₁ + (n-1)d.

a₅ = 2 + (5-1)*3 = 2 + 4*3 = 2 + 12 = 14

Jadi, suku ke-5 dalam deret aritmatika tersebut adalah 14.

Demikianlah pembahasan mengenai cara mencari suku ke-n dalam deret aritmatika dan geometri. Dengan memahami rumus umum suku ke-n dan langkah-langkahnya, diharapkan pembaca dapat lebih mudah dalam menyelesaikan masalah yang melibatkan deret matematika. Selamat mencoba!