Barisan aritmatika adalah suatu deret bilangan dimana setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang tetap. Suku pertama dari barisan aritmatika sangat penting untuk diketahui karena dapat menjadi acuan untuk menentukan suku-suku berikutnya. Dalam artikel ini, kita akan membahas secara lengkap mengenai cara mencari suku pertama dari barisan aritmatika.
Apa itu Barisan Aritmatika?
Barisan aritmatika adalah suatu deret bilangan dimana setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang tetap. Selisih antara suku-suku berturut-turut dalam barisan aritmatika disebut sebagai beda. Misalnya, dalam barisan aritmatika 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, … , bedanya adalah 2 karena setiap suku bertambah 2 dari suku sebelumnya.
Cara Mencari Suku Pertama Barisan Aritmatika
Untuk mencari suku pertama dari barisan aritmatika, kita perlu mengetahui beda dari barisan tersebut. Proses mencari suku pertama ini biasanya dilakukan jika kita sudah mengetahui suku ke-n dan beda dari barisan aritmatika. Berikut adalah langkah-langkah untuk mencari suku pertama dari barisan aritmatika:
1. Mengetahui Suku ke-n dan Beda Barisan Aritmatika:
Langkah pertama yang perlu dilakukan adalah mengetahui suku ke-n dan beda dari barisan aritmatika. Suku ke-n biasanya dilambangkan dengan Un dan bedanya dilambangkan dengan d. Misalnya, jika kita memiliki barisan aritmatika 3, 7, 11, 15, 19, … , maka suku ke-1 adalah 3, suku ke-2 adalah 7, dan seterusnya. Kita juga perlu mengetahui beda dari barisan tersebut, misalnya bedanya adalah 4.
2. Menggunakan Rumus Umum Barisan Aritmatika:
Setelah mengetahui suku ke-n dan beda barisan aritmatika, kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari suku pertama. Rumus umum untuk mencari suku pertama dari barisan aritmatika adalah:
U1 = Un – (n-1) * d
Dimana U1 adalah suku pertama, Un adalah suku ke-n, d adalah beda, dan n adalah urutan suku yang ingin kita cari. Dalam rumus ini, n biasanya akan berisi angka 1 karena kita mencari suku pertama.
3. Menerapkan Rumus untuk Mencari Suku Pertama:
Setelah mengetahui rumus untuk mencari suku pertama, kita tinggal menggantikan nilai Un, d, dan n ke dalam rumus tersebut. Dengan demikian, kita akan mendapatkan nilai suku pertama dari barisan aritmatika.
Contoh Soal:
Misalkan kita memiliki barisan aritmatika dengan suku ke-4 adalah 15 dan bedanya adalah 3. Kita diminta untuk mencari suku pertama dari barisan tersebut. Berikut adalah langkah-langkahnya:
1. Mengetahui Suku ke-n dan Beda Barisan Aritmatika:
Suku ke-4 adalah 15 dan bedanya adalah 3. Sehingga Un = 15 dan d = 3.
2. Menggunakan Rumus Umum Barisan Aritmatika:
Kita akan mencari suku pertama, sehingga n = 1. Maka rumusnya menjadi:
U1 = 15 – (1-1) * 3
U1 = 15 – 0 * 3
U1 = 15
3. Menerapkan Rumus untuk Mencari Suku Pertama:
Dengan mengikuti rumus di atas, kita dapatkan bahwa suku pertama dari barisan aritmatika tersebut adalah 15.
Penutup
Mencari suku pertama dari barisan aritmatika sangatlah penting karena suku pertama ini dapat menjadi acuan untuk menentukan suku-suku berikutnya. Dengan mengetahui suku pertama dan beda dari barisan aritmatika, kita dapat dengan mudah mencari suku-suku lainnya. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu dalam memahami cara mencari suku pertama dari barisan aritmatika.
